Què és la FEC i com la faig servir?
En sistemes de comunicació, teoria de la informació i teoria de codificació, la correcció d'errors directes (FEC) és una tècnica utilitzada per controlar els errors en la transmissió de dades per canals de comunicació poc fiables o sorollosos. FEC deu els seus inicis al treball pioner de Claude Shannon l'any 1948 sobre una comunicació fiable per canals de transmissió sorollosos. El tema central de Shannon era que si la taxa de senyalització del sistema és inferior a la capacitat del canal, es pot aconseguir una comunicació fiable si s'escull les tècniques de codificació i descodificació adequades.
La figura 1 mostra un model simplificat d'un sistema codificat. Les dades de transmissió en brut es representen com una seqüència de missatgesu. El codificador FEC transforma el missatgeuen una paraula de codiv afegint dades redundants, abans d'entrar al canal poc fiable o sorollós. La redundància afegida permet que el descodificador receptor detecti un nombre limitat d'errors que es poden produir en el missatge, i sovint corregir aquests errors sense retransmetre, amb l'objectiu que la seqüència de missatges originalues recupera correctament a la sortida del descodificador.
Tipus de codis FEC
Avui en dia s'utilitzen habitualment dos tipus de codis estructuralment diferents: els codis de bloc i els codis convolucionals. El codificador d'un codi de bloc divideix la seqüència d'informacióuen blocs de missatges dekbits d'informació (símbols) cadascun i transforma cada missatgeuindependentment en una paraula de codi,n-bit (símbols)v. La proporcióR = k/ns'anomena taxa de codi. Els bits redundants (símbols),n-k, proporcioneu al codi la capacitat de combatre el soroll del canal.
Un paràmetre important d'un codi de bloc és la distància mínima,dmin, aquesta és la distància entre dues paraules de codi més properes, que representa el nombre mínim de canvis de dades necessaris per alterar una paraula de codi vàlida en una altra. Aquest paràmetre determina les capacitats de detecció i correcció d'errors d'un codi. Normalment un codi FEC és capaç de detectardmin-1 errors per paraula de codi i corregiu fins a (dmin-1)/2 errors per paraula de codi. Per exemple, codi Reed Solomon, RS (544, 514,t=15, m=10), és un codi de bloc amb 514 símbols d'informació i 30 símbols redundants. Cada símbol té 10 bits. La seva distància mínima ésdmin=31 de manera que pugui corregir fins a (dmin-1)/2=15 errors de símbol per paraula de codi.
El codificador per a un codi convolucional també accepta k-Blocs de bits de la seqüència d'informacióui produeix una seqüència codificadavden-Blocs de símbols. Tanmateix, cada bloc codificat depèn no només del corresponentk-bit bloc de missatges a la mateixa unitat de temps, però també activatmblocs de missatges anteriors. A més de bits redundants,n-k, s'afegeix més redundància augmentant l'ordre de la memòriamdel codi per aconseguir una transmissió fiable per un canal sorollós.
Basat en la teoria de Shannon [1], com més llarga sigui la paraula de codi, més poderosa és la capacitat de correcció d'errors que ofereix. Tanmateix, la complexitat de la codificació també augmenta amb la longitud de la paraula de codi. Per aconseguir un millor compromís entre complexitat i rendiment de codificació, hi ha algunes tècniques per construir codis llargs i potents a partir de codis de components curts, com ara codis de producte, codis concatenats i codis entrellaçats.
La figura 2 mostra un codi de producte bidimensional format per dos codis C1(n1, k1) i C2(n2, k2) amb distància mínimadmin1idmin2, respectivament. Cada fila del codi de producte C1 x C2és una paraula de codi en C1i cada columna és una paraula de codi en C2. El codi del producte és capaç de corregir qualsevol combinació de (dmin1dmin2-1)/2 errors.
La figura 3 mostra un codi concatenat d'un nivell amb un codi extern C1(n1, k1) amb distància mínimadmin1i un codi interior C2(n2, k2) amb distància mínimadmin2. La distància mínima de la seva concatenació és com a mínimdmin1dmin2.
La figura 4 mostra la transmissió d'un codi entrellaçat. Donat un codi de bloc (n,k) C, és possible construir un codi de bloc (λn, λk) mitjançant l'entrellaçat, és a dir, simplement organitzant λ paraules de codi en C en λ files d'una matriu rectangular i després transmetent la columna de la matriu mitjançant columna. Tot i que la distància mínima del codi entrellaçat és encaradmincom a codi individual C, pot trencar els errors de ràfega llarga en λ paraules de codi diferents.
Els codis FEC més avançats, com ara els codis turbo i els codis de control de paritat de baixa densitat (LDPC), han estat inventats pels acadèmics i adoptats per la indústria en les últimes dècades per apropar-se al límit de Shannon (o capacitat del canal). Tanmateix, els seus excel·lents guanys de rendiment es paguen normalment amb una gran complexitat i latència de codificació/descodificació.
Hi ha quatre factors crítics a tenir en compte a l'hora de seleccionar un codi FEC i un esquema de codificació adequats per a un sistema de comunicació concret. Per mantenir un alt rendiment o evitar augmentar significativament la taxa d'enllaç, eltaxa de codiha de ser alt. Per compensar la pèrdua de canal o relaxar els requisits de la relació senyal/soroll (SNR) o de la taxa d'error de bits (BER) en els talladors de decisió del receptorguany de codificacióés desitjable. Tanmateix, els inconvenients de la FEC són elslatència de codificacióicomplexitat de codificacióaixò augmentarà el temps de transmissió i la potència/cost del sistema.
Aplicacions FEC a sistemes d'enllaç sèrie
El panorama de la tecnologia FEC per als sistemes de comunicació de línia de cable es mostra a la figura 5 i inclou tant enllaços elèctrics com òptics. Per als enllaços elèctrics, la indústria va incorporar recentment actualitzacions del format de senyalització del format de senyalització de dos nivells (NRZ) al format de senyalització de quatre nivells (PAM4) durant la transició de les taxes de dades d'enllaç de 25 Gb/s a 50 Gb/s.
Un dels principals reptes de disseny de PAM4 SerDes és la penalització de detecció de PAM4 sobre NRZ, uns 9,54 dB o fins i tot més si es té en compte la degradació del marge horitzontal a causa dels encreuaments de senyal multinivell. Per tant, FEC es converteix en una part important de la solució del sistema PAM4 per compensar aquesta penalització de detecció. RS (544, 514, 15) FEC, també conegut com a KP4 FEC, s'ha adoptat àmpliament als enllaços PAM-4. Proporciona sistemes Ethernet 200/400G amb un guany de codificació de fins a 7 dB, alhora que afegeix una penalització de latència de centenars de nanosegons (ns) com a cost. Els codis FEC d'alt guany, com ara els codis de verificació de paritat de baixa densitat (LDPC) i els codis de producte Turbo (TPC) es consideren normalment per als sistemes de transmissió òptica de llarga distància amb el cost d'una latència i complexitat de codificació més gran. Per a aplicacions de baixa latència, es podrien utilitzar codis de bloc senzills curts amb un guany i complexitat de codificació moderats.
